SK SACHIN CLASSES

UPTET Maths: अध्याय 3 - भिन्न (Fractions) का सम्पूर्ण अध्ययन (Basic to Advanced) प्रिय छात्रों, SK SACHIN CLASSES के इस विस्तृत और महत्वपूर्ण अंक में आपका स्वागत है। UPTET Paper 1 की परीक्षा में 'भिन्न (Fractions)' एक ऐसा अध्याय है जिससे 2 से 3 प्रश्न निश्चित रूप से पूछे जाते हैं। इन प्रश्नों में भिन्नों की तुलना, संक्रियाएँ और इबारती (शाब्दिक) प्रश्न शामिल होते हैं। आज हम इस अध्याय को इतनी गहराई से और आसान ट्रिक्स के साथ समझेंगे कि परीक्षा में आपका कोई भी प्रश्न गलत नहीं होगा। 1. भिन्न की बुनियादी अवधारणा (Basic Concept of Fraction) भिन्न का अर्थ है किसी सम्पूर्ण वस्तु या समूह का एक हिस्सा। गणित की भाषा में, जब किसी संख्या को $\frac{p}{q}$ के रूप में दर्शाया जाता है (जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$), तो उसे भिन्न कहते हैं। अंश (Numerator): भिन्न के ऊपर वाली संख्या, जो बताती है कि हमने कितने हिस्से लिए हैं। हर (Denominator): भिन्न के नीचे वाली संख्या, जो बताती है कि कुल कितने बराबर हिस्से किए गए हैं। उदाहरण के लिए: यदि एक पि...

  अध्याय 02 - लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) एवं महत्तम समापवर्तक (HCF) सम्पूर्ण मास्टर क्लास ​ SK SACHIN CLASSES में आपका स्वागत है। UPTET Paper 1 की परीक्षा में 'ल.स.प. (LCM) और म.स.प. (HCF)' से हर साल कम से कम 2 से 3 प्रश्न जरूर पूछे जाते हैं—खासकर घंटी बजने वाले, चौराहे की बत्ती वाले और भिन्नों वाले प्रश्न। आज के इस विस्तृत लेख में हम इन सभी प्रकार के प्रश्नों को हल करने की 'रामबाण ट्रिक्स' और बेसिक कॉन्सेप्ट्स सीखेंगे। ​ 1. अपवर्त्य (Multiples) और अपवर्तक (Factors) क्या हैं? ​LCM और HCF को समझने से पहले इन दोनों शब्दों को समझना जरूरी है: ​ अपवर्त्य (Multiple - गुणज): किसी संख्या के पहाड़े में आने वाली सभी संख्याएँ उस संख्या के अपवर्त्य कहलाती हैं। ​ उदाहरण: 4 के अपवर्त्य = 4, 8, 12, 16, 20... (ये अनंत होते हैं)। ​ अपवर्तक (Factor - गुणनखंड): कोई संख्या जिन-जिन संख्याओं से पूरी तरह कट जाए, वे संख्याएँ उसके अपवर्तक कहलाती हैं। ​ उदाहरण: 12 के अपवर्तक = 1, 2, 3, 4, 6, 12 (ये सीमित होते हैं)। ​ 2. लघुत्तम समापवर्त्य - ल.स. (Least Common Multiple - LCM) ​...

  अध्याय 01 - संख्याएँ एवं संख्याओं का जोड़, घटाना, गुणा, भाग (विस्तृत मास्टर क्लास) ​ SK SACHIN CLASSES में आपका स्वागत है। UPTET Paper 1 गणित की परीक्षा में 'संख्या पद्धति' (Number System) सबसे महत्वपूर्ण अध्याय है। अक्सर छात्र पूर्ण संख्या, पूर्णांक और अभाज्य संख्याओं के बीच कंफ्यूज हो जाते हैं। आज हम इस चैप्टर का 'शून्य से शिखर' तक का पूरा पोस्टमार्टम करेंगे। अगर आपने यह लेख पूरा पढ़ लिया, तो इस चैप्टर से आपका एक भी नंबर नहीं कटेगा। ​ 1. अंक और संख्या (Digits and Numbers) ​गणित की शुरुआत अंकों से होती है। हमारे हिन्दू-अरेबिक संख्या प्रणाली (Hindu-Arabic System) में कुल 10 अंक होते हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 । इन्हीं अंकों को मिलाकर अनंत संख्याएँ बनती हैं। ​ 2. संख्याओं का विस्तृत वर्गीकरण (Detailed Classification of Numbers) ​यहाँ से UPTET में हर साल थ्योरी आधारित प्रश्न पूछे जाते हैं। आइए इन्हें गहराई से समझें: ​ A. प्राकृतिक संख्याएँ (Natural Numbers - N): गिनती की सभी संख्याएँ प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती हैं। इनकी शुरुआत 1 से होती है। ​समुच्चय: {1,...