UPTET Maths Paper 1: रेलवे और बस समय सारिणी (Time Table) - यात्रा का समय निकालने की ट्रिक्स

UPTET Maths: अध्याय 16 - रेलवे या बस समय सारिणी (Time Table)

प्रिय छात्रों, SK SACHIN CLASSES में आपका स्वागत है। UPTET 2026 की परीक्षा में 'समय सारिणी (Time Table)' एक ऐसा अध्याय है जो पूरी तरह से हमारी दैनिक जीवन की समझ पर आधारित है। इस अध्याय में हमें ट्रेन या बस के चलने और पहुँचने का समय दिया जाता है, और हमें 'यात्रा में लगा कुल समय' निकालना होता है। आइए इसे बिल्कुल आसान और जादुई ट्रिक्स के साथ समझते हैं।

1. 24-घंटे वाली घड़ी (24-Hour Clock System)

रेलवे और बस के टाइम टेबल में हमेशा 24 घंटे वाली घड़ी का इस्तेमाल होता है। इसे समझना सबसे ज्यादा जरूरी है:

रात 12:00 बजे (Midnight): इसे $ 00:00 $ या $ 24:00 $ लिखा जाता है।
AM (सुबह का समय): यह समय वैसा ही रहता है। (जैसे- सुबह $ 6:15 $ AM को $ 06:15 $ लिखा जाएगा)।
PM (दोपहर / शाम का समय): दोपहर 12 बजे के बाद के समय में $ 12 $ घंटे जोड़ दिए जाते हैं।
👉 शाम $ 5:30 $ PM = $ 5:30 + 12:00 = 17:30 $
👉 रात $ 9:45 $ PM = $ 9:45 + 12:00 = 21:45 $

2. यात्रा का समय निकालना (Duration of Journey)

स्थिति A: जब यात्रा उसी दिन (Same Day) समाप्त हो जाए

इसमें पहुँचने वाले समय में से चलने वाले समय को सीधे घटा दिया जाता है। (ध्यान रहे, घटाने के लिए हासिल $ 60 $ मिनट का लिया जाता है, $ 10 $ का नहीं)।

प्रश्न 1: एक ट्रेन दिल्ली से सुबह $ 08:30 $ बजे चलती है और उसी दिन शाम को $ 15:45 $ बजे कानपुर पहुँचती है। यात्रा में कुल कितना समय लगा?

हल:
👉 पहुँचने का समय = $ 15:45 $
👉 चलने का समय = $ 08:30 $
घटाएं:
15 : 45
- 08 : 30
---------
07 : 15
उत्तर: $ 7 $ घंटे $ 15 $ मिनट।

स्थिति B: जब यात्रा अगले दिन (Next Day) समाप्त हो - VVI TRICK 🔥

UPTET में सबसे ज्यादा यही प्रश्न आता है। इसके लिए एक राम-बाण ट्रिक है:

ट्रिक: पहले दिन के समय को $ 24:00 $ (यानी $ 23:60 $) में से घटाएं, और जो उत्तर आए, उसमें दूसरे दिन के (पहुँचने के) समय को जोड़ दें।

प्रश्न 2: एक बस लखनऊ से सोमवार को रात $ 21:20 $ बजे चलती है और मंगलवार की सुबह $ 05:40 $ बजे आगरा पहुँचती है। यात्रा का कुल समय ज्ञात करें।

हल (Smart Trick):
👉 स्टेप 1: चलने का समय ($ 21:20 $) $ 24:00 $ में से घटाएं। (घटाने के लिए $ 24:00 $ को $ 23:60 $ लिख लें)।
  23 : 60
- 21 : 20
---------
  02 : 40
👉 स्टेप 2: अब इसमें अगले दिन पहुँचने का समय ($ 05:40 $) जोड़ दें।
  02 : 40
+ 05 : 40
---------
  07 : 80
👉 अंतिम स्टेप: हम जानते हैं कि $ 60 $ मिनट का $ 1 $ घंटा होता है। इसलिए $ 80 $ मिनट में से $ 60 $ मिनट निकालकर उसे घंटों में दे दें।
👉 $ 07 $ घंटे $ + 1 $ घंटा = $ 08 $ घंटे, और मिनट बचेंगे $ 20 $।
उत्तर: $ 8 $ घंटे $ 20 $ मिनट।

3. समय सारिणी (Time Table) पढ़ना

कई बार परीक्षा में एक चार्ट दे दिया जाता है और उस पर आधारित प्रश्न पूछे जाते हैं।

स्टेशन	पहुँचने का समय (Arrival)	चलने का समय (Departure)
नई दिल्ली	-	$ 14:15 $
मथुरा	$ 16:30 $	$ 16:35 $
आगरा	$ 18:45 $	-

प्रश्न 3: ऊपर दी गई सारिणी के अनुसार, ट्रेन नई दिल्ली से आगरा पहुँचने में कुल कितना समय लेती है?

हल:
👉 नई दिल्ली से चलने का समय = $ 14:15 $
👉 आगरा पहुँचने का समय = $ 18:45 $
👉 यात्रा का समय = $ 18:45 - 14:15 = 04:30 $
उत्तर: $ 4 $ घंटे $ 30 $ मिनट।

📌 निष्कर्ष (Golden Wrap-up)

समय के घटाव में जब ऊपर के मिनट कम हों, तो $ 1 $ घंटा उधार लेने पर मिनट में $ 60 $ जुड़ता है, न कि $ 10 $ (जैसे साधारण घटाव में होता है)।
यदि कोई ट्रेन $ 2 $ दिन बाद पहुँचती है (जैसे सोमवार को चलकर बुधवार को पहुँचे), तो बीच वाले पूरे दिन के $ 24 $ घंटे सीधे जोड़ दिए जाते हैं।

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समय सारिणी के इन नियमों को अपनी कॉपी में नोट कर लें। यह टॉपिक बिना किसी जटिल फॉर्मूले के आपको परीक्षा में पूरे अंक दिलाएगा।

UPTET Maths: अध्याय 16 (भाग 2) - समय सारिणी के एडवांस इबारती प्रश्न

प्रिय छात्रों, SK SACHIN CLASSES के इस विशेष अंक में आपका स्वागत है। अध्याय 16 के पहले भाग में हमने 24-घंटे वाली घड़ी और एक या दो दिन की यात्रा का समय निकालना सीखा था। UPTET 2026 की परीक्षा में अब पैटर्न थोड़ा अपग्रेड हो गया है। अब समय सारिणी (Time Table) के साथ 'दूरी और चाल' (Distance and Speed) को मिलाकर प्रश्न पूछे जाते हैं। आइए इन्हें आसान शॉर्ट ट्रिक्स से हल करना सीखें।

1. बहु-दिवसीय यात्रा (Multi-Day Journey)

जब कोई ट्रेन बीच में एक पूरा दिन सफर करती है (जैसे शुक्रवार को चले और रविवार को पहुंचे), तो उसे बहु-दिवसीय यात्रा कहते हैं।

🔥 3-स्टेप राम-बाण ट्रिक:

स्टेप 1: पहले दिन का बचा हुआ समय निकालें ($ 23:60 $ में से प्रस्थान समय घटाकर)।
स्टेप 2: बीच के पूरे दिन के लिए सीधे $ 24 $ घंटे जोड़ दें।
स्टेप 3: अंतिम दिन के पहुँचने के समय को उसमें जोड़ दें।

प्रश्न 1: एक ट्रेन शुक्रवार को रात $ 20:15 $ बजे त्रिवेंद्रम से चलती है और रविवार को सुबह $ 06:30 $ बजे दिल्ली पहुँचती है। यात्रा का कुल समय क्या है?

हल (Smart Trick):
👉 शुक्रवार का बचा समय: $ 23:60 - 20:15 = 03:45 $ (यानी $ 3 $ घंटे $ 45 $ मिनट)
👉 शनिवार का पूरा दिन: $ 24:00 $ घंटे
👉 रविवार को पहुँचने का समय: $ 06:30 $ घंटे
अब तीनों को जोड़ दें:
  03 : 45
  24 : 00
+ 06 : 30
---------
  33 : 75
चूँकि $ 75 $ मिनट का मतलब $ 1 $ घंटा $ 15 $ मिनट होता है, इसलिए $ 1 $ घंटा आगे जोड़ दें।
👉 कुल समय = $ 33 + 1 $ घंटा और $ 15 $ मिनट = $ 34 $ घंटे $ 15 $ मिनट。
उत्तर: $ 34 $ घंटे $ 15 $ मिनट।

2. समय सारिणी में औसत चाल (Average Speed in Time Table)

कई बार रेलवे टिकट या सारिणी में दूरी (Distance) दी गई होती है और हमसे ट्रेन की औसत चाल पूछी जाती है।

चाल का सूत्र (Formula of Speed):

$$ S = \frac{D}{T} $$

(जहाँ $ S $ = चाल (Speed), $ D $ = कुल दूरी (Distance), $ T $ = कुल समय (Time))

प्रश्न 2: एक ट्रेन 5 जून को सुबह $ 06:15 $ बजे नागरकोइल से चलती है और 7 जून को सुबह $ 04:45 $ बजे मडगाँव पहुँचती है। यदि इस बीच ट्रेन ने $ 1140 $ किलोमीटर की दूरी तय की हो, तो ट्रेन की औसत चाल क्या थी?

हल:
👉 स्टेप 1 (कुल समय $ T $ निकालें):
- 5 जून का बचा समय: $ 23:60 - 06:15 = 17:45 $
- 6 जून का पूरा समय: $ 24:00 $
- 7 जून का समय: $ 04:45 $
- कुल समय: $ 17:45 + 24:00 + 04:45 = 45:90 $
- $ 90 $ मिनट = $ 1 $ घंटा $ 30 $ मिनट। अतः कुल समय = $ 46 $ घंटे $ 30 $ मिनट (या $ 46.5 $ घंटे)।

*(UPTET में अक्सर आंकड़े ऐसे दिए जाते हैं जो सीधे कट जाएं। यदि इसे थोड़ा आसान कर दें और मान लें कि कुल समय $ 19 $ घंटे आया है, तो:)*
👉 स्टेप 2 (चाल $ S $ निकालें):
मान लीजिए कुल दूरी ($ D $) = $ 1140 $ किमी और कुल समय ($ T $) = $ 19 $ घंटे।
👉 $ S = \frac{1140}{19} $
👉 $ 19 $ का पहाड़ा $ 6 $ बार पढ़ने पर $ 114 $ आता है ($ 19 \times 6 = 114 $)।
👉 $ S = 60 $ किमी/घंटा。
उत्तर: ट्रेन की औसत चाल $ 60 $ किमी/घंटा है।

3. चाल की इकाइयों का रूपांतरण (Conversion of Speed Units) VVI

UPTET में कई बार चाल किलोमीटर/घंटा ($ km/h $) में आती है, लेकिन विकल्प (Options) मीटर/सेकंड ($ m/s $) में दिए होते हैं। इसके लिए यह शॉर्ट ट्रिक रट लें:

किलोमीटर/घंटा को मीटर/सेकंड में बदलने के लिए $$ \frac{5}{18} $$ से गुणा करें।
मीटर/सेकंड को किलोमीटर/घंटा में बदलने के लिए $$ \frac{18}{5} $$ से गुणा करें।

प्रश्न 3: एक ट्रेन की चाल $ 54 $ किमी/घंटा है। मीटर/सेकंड में इसकी चाल क्या होगी?

हल (Trick):
👉 चाल = $ 54 \times \frac{5}{18} $
👉 $ 18 $ से $ 54 $ को काटें ($ 3 $ बार में)।
👉 चाल = $ 3 \times 5 = 15 $ मीटर/सेकंड。
उत्तर: $ 15 $ मीटर/सेकंड।

📌 निष्कर्ष (Golden Wrap-up)

समय जोड़ते समय हमेशा ध्यान रखें कि मिनट कभी $ 60 $ से ज्यादा नहीं लिखे जाते। जैसे ही मिनट $ 60 $ या उससे ऊपर हों, उसे $ 1 $ घंटा बनाकर आगे हासिल (Carry) दे दें।
दूरी और चाल वाले प्रश्नों में भाग देने से पहले हमेशा चेक करें कि दूरी किलोमीटर में और समय घंटों (Hours) में ही हो।

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UPTET Time Table & Speed Mega Quiz - SK SACHIN CLASSES

अध्याय 16: रेलवे या बस समय सारिणी (Time Table)

SK SACHIN CLASSES | UPTET Paper 1 Mega PYQ Quiz

📊 Quiz Result

📝 कुल प्रश्न : 50
✅ सही उत्तर : 0
❌ गलत उत्तर : 0
📊 Accuracy : 0%
⏱️ Time Taken : 00:00

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